Si tu veux commencer par du Batman classique et relativement moderne, débute par le Batman : Year One de Miller, ça pose les bases du perso tel qu'il est depuis les 30 dernières années dans le comics (dans la continuité classique tout du moins). Ne t'arrete pas au dessin qui peut paraitre daté mais c'est super solide en terme d'écriture.
Après tu peux enchainer sur des runs assez grand public comme Un Long Halloween et Amère Victoire qui sont excellents, ou encore Batman Silence.
Pour aller dans une approche plus psychologique des persos, The Dark Knight Returns et Killing Joke bien sur, deux chefs d’œuvres point barre. Tu peux aussi prendre le train en marche et attaquer par la série du New 52 (en 2011, DC a rebooté toutes ses séries au numéro 1 avec une nouvelle continuité qui ne tient plus compte des runs précédents) avec la saga de La Cour des Hiboux (y'a déja 7 tomes en cours mais c'est du tout bon )
Une fois que t'auras lu tout ça, tu pourras t'attaquer à des trucs plus hardus comme le run de Grant Morrison, Arkham Asylum ou Kingdom Come